通過比較三組波形，很難發(fā)現(xiàn)兩種運(yùn)行狀態(tài)下的三軸分量的時域波形有什么明顯差異特征，考慮將時域波形變換為頻域波形，得到相應(yīng)的幅頻特性曲線以尋找特征。

首先從正常運(yùn)行狀態(tài)下測量的14組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取8組，對抽取的8組數(shù)據(jù)的X、Y、Z三個坐標(biāo)軸分量分別進(jìn)行快速傅里葉變換得到相應(yīng)的幅頻特性曲線，東莞電機(jī)廠考慮到測量過程中各種干擾的的隨機(jī)性，對每個頻率點(diǎn)的幅值取其平均值，將各平均值繪成的曲線作為正常運(yùn)行狀態(tài)下振動加速度幅頻特性曲線的標(biāo)準(zhǔn)波形，標(biāo)準(zhǔn)波形中的512個點(diǎn)按頻率遞增的順序，依次對各頻率點(diǎn)幅值的下標(biāo)進(jìn)行編號，例如將X軸分量的512個頻率點(diǎn)的幅值分別記為sx0，sx1，······，sx511，將X軸分量的標(biāo)準(zhǔn)波形記為向量sx=(sx0，sx1，······，sx511)T，按照同樣方式對Y軸和Z軸分量進(jìn)行處理，得到Y(jié)軸和Z軸分量的標(biāo)準(zhǔn)波形分別為sy=(sx0，sx1，······，sx511)T、sz=(sx0，sx1，······，sx511)T。

然后將余下的正常運(yùn)行時測量的6組數(shù)據(jù)和機(jī)座固定螺釘松動條件下運(yùn)行時測量的7組數(shù)據(jù)，按照上述同樣方式進(jìn)行處理，得到向量a1x、a1y、a1z、a2x、a2y、a2z、a3x、a3y、a3z、a4x、a4y、a4z、a5x、a5y、a5z、a6x、a6y、a6z、b1x、b1y、b1z、b2x、b2y、b2z、b3x、b3y、b3z、b4x、b4y、b4z、b5x、b5y、b5z、b6x、b6y、b6z、b7x、b7y、b7z。

標(biāo)準(zhǔn)波形的向量sx、sy、sz和機(jī)座固定螺釘松動條件下的波形的向量b1x、b1y、b1z如圖1至圖3所本，圖中不包含直流分量sx0、sy0、sz0和b1x0、b1y0、b1z0、各向量的直流分量依次為sx0=0.035324g、b1x0=0.036518g、sy0=0.027717g、b1y0=0.029954g、sz0=1.015936g、b1z0=1.025091g。

東莞電機(jī)通過比較三組波形，容易發(fā)現(xiàn)在正常運(yùn)行時，三個坐標(biāo)軸分量的幅頻特性曲線在64Hz附近的諧波的幅值相對其他頻段較大，整體分布類似于“駝峰”，而在機(jī)座固定螺釘松動條件下運(yùn)行時的幅頻特性曲線“駝峰”均相對較小。由于兩種狀態(tài)下三軸分量的幅頻特性曲線都具備這一明顯差異特征，因此本文對介紹的幾種相似性度量的方法進(jìn)行計算比較，找到最適合微控制器實現(xiàn)自動識別兩種狀態(tài)的方案。

方案一是采用余弦相似度和模值比相結(jié)合來區(qū)分兩種狀態(tài)的幅頻特性曲線，以X軸分量為例，標(biāo)準(zhǔn)波形對應(yīng)的向量sx是由8組正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)得到的，在理想情況下，sx應(yīng)該是由無窮多組正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)得到的，任何一組正常運(yùn)行時的波形對應(yīng)的向量ax與sx應(yīng)該方向相同、模值相等，即滿足Sim(ax，sx)=1。可以推測，正常運(yùn)行時，a1x、a2x、a3x、a4x、a5x、a6x與sx應(yīng)該具有較高的余弦相似度，二者的模值應(yīng)該相近。考慮到兩種狀態(tài)下直流分量的數(shù)值比較相近，并且Z軸方向直流分量的數(shù)值遠(yuǎn)大于Z軸方向各交流分量的幅值，對余弦相似度的影響較大，因此計算余弦相似度時，各向量均略去直流分量，利用微控制器計算余弦相似度。

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